New Media Labs: Resultaten iKlas starttoets

Door sebastius op zondag 24 oktober 2010 11:38 - Reacties (13)
Categorieën: Afstuderen, Onderwijs, Views: 2.757

Om goed te kunnen meten of het iKlas project zin heeft, moet er eerst een starttoets uitgevoerd worden. Deze starttoets had een vrij eenvoudige vraag:

Hoe los jij de som 1234 + 961 op?

Een som die niet te eenvoudig is maar ook niet nodeloos complex. Er zit één overschrijding van het tiental in en verder niks bijzonders. Een som waar je van zou mogen verwachten dat een gemiddeld kind uit groep 6 het aan zou kunnen.

Deze vraag stelde ik als interview aan een kind, waarna het kind mij mocht uitleggen hoe het dit probleem aan zou pakken. Daarna stelde ik de rest van de vragen:

• Weet je ook andere manieren om deze som op te lossen?
• Gebruik je die andere manieren ook?
• Waarom (niet)?
• Welke manier zou je uitleggen aan een ander kind dat goed is in rekenen?
• Welke manier zou je uitleggen aan een ander kind dat niet zo goed is in rekeken?

Het interview is bewust zo ‘neutraal’ mogelijk gehouden. Ik heb nergens gezegd of het antwoord goed of fout is (dit heb ik van te voren uitgelegd aan de kinderen) en kinderen alleen aangemoedigd hun strategie uit te leggen (daar gaat het immers om!). Met kleine doorvragen kon ik de ‘uit het hoofd’ werkers ook snel uitpluizen.

De resultaten gingen alle kanten op. Er zijn kinderen die alledrie de strategieën beheersen zonder fouten en kinderen die eigenlijk er niet veel van bakken. Ook zijn er kinderen met een ‘eigen’ strategie die weliswaar het correcte antwoord opleverde, maar waarvan ik vermoed dat hun gebruikte strategie uiteindelijk problemen op gaat leveren.

Problemen zijn te vinden in het incorrect toepassen van de strategie, bijvoorbeeld van links naar rechts werken bij kolomsgewijs rekenen (wat natuurlijk prima kan, zolang je het goed doet).

Er was een bijzondere gelijkenis bij een aantal kinderen die een fout maakten bij de getallenlijn. Ze rekenden het verschil uit tussen de twee getallen van de som! Deze heb ik hieronder afgebeeld.

http://web.me.com/sebastianoort/New_Media_Labs/Weblog/Artikelen/2010/10/12_Resultaten_iKlas_starttoets_files/shapeimage_2.png http://web.me.com/sebastianoort/New_Media_Labs/Weblog/Artikelen/2010/10/12_Resultaten_iKlas_starttoets_files/shapeimage_3.png


Uiteindelijk ga ik uit deze 27 kinderen een viertal kiezen die het gemiddeld niet té slecht doen.

Morgen gaan we starten met de iPods, ik ben echt ontzettend benieuwd wat het gaat doen!

Eerdere posts over dit project:

De introductie van het New Media Labs idee
De eerste stappen in de uitwerking van het plan
Een experimentje met Lego Wedo
De rekenfilmpjes voor het iKlas project (voor op de iPods dus)

Volgende: New Media Labs: Lego WeDo in actie! 10-'10 New Media Labs: Lego WeDo in actie!
Volgende: New Media Labs: Rekenen met iPods! 10-'10 New Media Labs: Rekenen met iPods!

Reacties


Door Tweakers user CodeCaster, zondag 24 oktober 2010 12:54

Er zit één overschrijding van het tiental
Honderdtal toch? :)

Door Tweakers user MMaI, zondag 24 oktober 2010 12:56

je een-na-laatste regel verwonderd me ietwat, om je pilot project een betere kans op succes te geven kies je dus alvast leerlingen die bij voorbaat boven het gemiddelde uitsteken.

Verder is de getallenlijn (net als repeterend aftrekken om te delen) een van de (in mijn ogen) gedrochten van het nieuwe leren op basisscholen. Leerlingen wordne hiermee zogenaamd meer aangesproken op hun inzicht, in plaats van dat ze een methode aanleren om de berekening uit te voeren (door de onderwijsvernieuwers steevast een "trucje" genoemd).

uiteindelijk zorgen beide methodes er voor dat bij kinderen die inzicht hebben voor getallen geen van beide methoden een probleem is, terwijl voor kinderen zonder dit inzicht, uit de eerste (oude) methode in ieder geval nog een correct resultaat komt.

Daarom vind ik het wel een goed idee dat je meerdere methoden aanleert aan de kinderen. Waar ik nog wel praktische vraagtekens bij heb is de keuze voor rekenen op de ipod, met een relatief klein scherm verlies je snel het overzicht bij grotere getallen. Leer je kinderen ook staartdelingen en distributief vermenigvuldigen?

Door Tweakers user i-chat, zondag 24 oktober 2010 12:57

om eerlijk te zijn is er maar een manier waarop ik het ooit heb geleerd en dat is

en dat is middels kolomen.

1000
0017
0584
2001
0444
-------

en dan vooral omdat je overzicht hebt, maar ook direct andere vormen kunt overpakken. door er alleen een - teken bij te zetten, (bij een of meerdere getallen) krijg je al een heel ander antwoordt maar hoef je niet meer of minder te schrijven.

verder zijn die getallen rijtjes ook enorm makkelijk omdat je in een oogopslag kunt zien of en wanneer je een rekenfout drijgt te maken. al die andere manieren doen mij maar raar aan. (maar dat zal ontwijfeld aan gewenning liggen).

waar ik WEL bezwaar tegen heb is het feit dat we kinderen blijkbaar niet meer eenduidig lesgeven, waardoor je later als docent wiskunde dus problemen kunt verwachten als kind a model a gebruikt en kind b model b en kind c een kruising tussen de 2 - en ga dan nog maar eens uitleggen hoe het WEL zit.

het lijkt mij in ieder geval belangrijk om te zorgen voor een eenduidig referentie-kader en ik hoop werkelijk dat dit nieuwe onderwijs de jeugd niet NOG verder verziekt (zoals nu al met vmbo, havo en vwo leerlingen gebeurd, net als op het MBO (vooral). ik vind het in ieder geval behoorlijk schokkend

Door Tweakers user sebastius, zondag 24 oktober 2010 13:33

Ik ga even de feedback af:
MMaI schreef op zondag 24 oktober 2010 @ 12:56:
je een-na-laatste regel verwonderd me ietwat, om je pilot project een betere kans op succes te geven kies je dus alvast leerlingen die bij voorbaat boven het gemiddelde uitsteken.
Nee, ik kies geen topleerlingen, maar ook niet de slechtste omdat je dan met een meervoudige problematiek zit. Ik kies één 'slechte' leerling en drie matige leerlingen. Op deze manier kun je eerlijk meten wat er gebeurt met de kinderen.
Verder is de getallenlijn (net als repeterend aftrekken om te delen) een van de (in mijn ogen) gedrochten van het nieuwe leren op basisscholen. Leerlingen wordne hiermee zogenaamd meer aangesproken op hun inzicht, in plaats van dat ze een methode aanleren om de berekening uit te voeren (door de onderwijsvernieuwers steevast een "trucje" genoemd).
Tja, de getallenlijn is de basis van het rekenen in groep 3 en 4, en wordt in de hogere groepen vooral gebruikt om te laten zien hoe een getal is opgebouwd. Het is geen einddoel, maar een extra middel.
uiteindelijk zorgen beide methodes er voor dat bij kinderen die inzicht hebben voor getallen geen van beide methoden een probleem is, terwijl voor kinderen zonder dit inzicht, uit de eerste (oude) methode in ieder geval nog een correct resultaat komt.
Tja daar kunnen we uren over volpraten. De methode die de school gebruikt (methode Pluspunt, ik ben geen fan) wil graag drie methodes aanleren zodat een kind verschillende gereedschappen heeft. Helaas faalt de methode hier in.
Daarom vind ik het wel een goed idee dat je meerdere methoden aanleert aan de kinderen. Waar ik nog wel praktische vraagtekens bij heb is de keuze voor rekenen op de ipod, met een relatief klein scherm verlies je snel het overzicht bij grotere getallen. Leer je kinderen ook staartdelingen en distributief vermenigvuldigen?
Het kleine scherm is niet zo heel klein dankzij het ultra scherpe Retina display. Er kan dus veel meer info op. Maar je moet het ook niet zien als 'leren rekenen op een iPod', maar meer als een soort geanimeerd spiekbriefje van 'hoe zat het ook alweer'.

Staartdelingen: Komen vanzelf wel. De oude vorm komt geloof ik zelfs weer terug :P
Distributief vermenigvuldigen is iets voor groep 8/middelbare school.
i-chat schreef op zondag 24 oktober 2010 @ 12:57:
om eerlijk te zijn is er maar een manier waarop ik het ooit heb geleerd en dat is

en dat is middels kolomen.

[..]

en dan vooral omdat je overzicht hebt, maar ook direct andere vormen kunt overpakken. door er alleen een - teken bij te zetten, (bij een of meerdere getallen) krijg je al een heel ander antwoordt maar hoef je niet meer of minder te schrijven.

verder zijn die getallen rijtjes ook enorm makkelijk omdat je in een oogopslag kunt zien of en wanneer je een rekenfout drijgt te maken. al die andere manieren doen mij maar raar aan. (maar dat zal ontwijfeld aan gewenning liggen).
Andere methoden zijn ooit gepropageerd als 'de oplossing' om beter getalbegrip aan te leren. Hoewel ik de discussie interessant vind ga ik deze liever niet voeren nu omdat ik nog te weinig praktijkervaring heb om een beargumenteerde keuze te kunnen maken.
waar ik WEL bezwaar tegen heb is het feit dat we kinderen blijkbaar niet meer eenduidig lesgeven, waardoor je later als docent wiskunde dus problemen kunt verwachten als kind a model a gebruikt en kind b model b en kind c een kruising tussen de 2 - en ga dan nog maar eens uitleggen hoe het WEL zit.
Dat vind ik juist heel belangrijk dat we niet eenduidig lesgeven. Ieder kind is anders en heeft andere talenten. En de methodieken lijken heel verschillend maar hebben allemaal overeenkomsten.
het lijkt mij in ieder geval belangrijk om te zorgen voor een eenduidig referentie-kader en ik hoop werkelijk dat dit nieuwe onderwijs de jeugd niet NOG verder verziekt (zoals nu al met vmbo, havo en vwo leerlingen gebeurd, net als op het MBO (vooral). ik vind het in ieder geval behoorlijk schokkend
Dit 'verzieken' herken ik niet. Schokkend vind ik het ook niet. Onderwijs verandert met de inzichten die steeds verworven worden. Maar als je dit iets dieper uitlegt, wil ik er wel met je in discussie over gaan :)

[Reactie gewijzigd op zondag 24 oktober 2010 13:34]


Door Tweakers user sunturion, zondag 24 oktober 2010 13:55

Verschrikkelijk interessant. Ik heb me als student en vaak ook als huiswerk begeleider altijd al bezig gehouden met leertechnieken. Die som die je als voorbeeld geeft is inderdaad niet complex en kan op meerder manieren worden opgelost.

1234 + 961

Mijn eerste instinctieve reactie was om van 961 duizend te maken. Optellen bij 1234, dan min 40 en vervolgens plus 1. Raar genoeg is dat ook de meest complexe manier. Ben zo gewend geraakt aan het creëren van "hele getallen"dat dat altijd mijn eerste aanpak is.

Mijn tweede aanpak was 1234 + 61 + 1000 - 100. Iets simpeler maar alsnog te moeilijk
Pas na deze aanpak kwam ik op de meest logische en imo beste methode en dat is simpelweg de getallen onder elkaar plaatsen. Deze methode is imo de meest fout proof en meest logisch. Dit is mij op de basisschool ook geleerd. Ik heb vanuit de basisschool altijd geleerd dat de beste manier om problemen uit te werken is het te tekenen of in ieder geval op papier uit te werken.

Het probleem is dat in "real life" deze techniek minder positief kan uitpakken. Ik ben bijvoorbeeld nu bezig met solliciteren. In 99% van de gevallen hoort hier een capaciteiten test bij. Het is hierbij de bedoeling om in zo kort mogelijke tijd zoveel mogelijk problemen op te lossen. Het feit is dat het gebruik van papier de kans op fouten verkleind maar wel iets meer tijd kost. Het hanteren van deze techniek zorgt er dus (in mijn geval) dat ik minder vragen binnen bepaalde tijd kan oplossen maar wel bijna altijd het goede antwoord heb. In het geval van capaciteiten tests is snelheid (helaas) toch belangrijker.

Bij de vragen waar je ruimtelijk inzicht wordt getoetst heb ik hier geen probleem mee omdat ik dit beter in gedachten kan doen. Ik vorm dan gewoon de objecten in me hoofd, wat bij mij veel sneller gaat. Bij getallen heb ik helaas de neiging om de meest moeilijke manier te kiezen

Moet verder zeggen dat die getallenlijn mij helemaal niks zegt. Zag laats op het journaal ook een segment waar van een telraam gebruik werd gemaakt. Volgens mij noemde ze dat de Chinese methode ofzo. Kwam op mij over als zeer ingewikkeld

Door Tweakers user sebastius, zondag 24 oktober 2010 14:01

sunturion schreef op zondag 24 oktober 2010 @ 13:55:
Verschrikkelijk interessant. Ik heb me als student en vaak ook als huiswerk begeleider altijd al bezig gehouden met leertechnieken. Die som die je als voorbeeld geeft is inderdaad niet complex en kan op meerder manieren worden opgelost.

1234 + 961

Mijn eerste instinctieve reactie was om van 961 duizend te maken. Optellen bij 1234, dan min 40 en vervolgens plus 1. Raar genoeg is dat ook de meest complexe manier. Ben zo gewend geraakt aan het creëren van "hele getallen"dat dat altijd mijn eerste aanpak is.
Dit is wat we tegenwoordig 'handig rekenen' noemen. Een hele goede strategie en niet eens zo heel complex als je weet wat je doet. Dit is zegmaar het ultieme doel om te bereiken op de basisschool.
Mijn tweede aanpak was 1234 + 61 + 1000 - 100. Iets simpeler maar alsnog te moeilijk
Pas na deze aanpak kwam ik op de meest logische en imo beste methode en dat is simpelweg de getallen onder elkaar plaatsen. Deze methode is imo de meest fout proof en meest logisch. Dit is mij op de basisschool ook geleerd. Ik heb vanuit de basisschool altijd geleerd dat de beste manier om problemen uit te werken is het te tekenen of in ieder geval op papier uit te werken.
Prima manier, maar minder handig dan je eerste (imho)
Het probleem is dat in "real life" deze techniek minder positief kan uitpakken. Ik ben bijvoorbeeld nu bezig met solliciteren. In 99% van de gevallen hoort hier een capaciteiten test bij. Het is hierbij de bedoeling om in zo kort mogelijke tijd zoveel mogelijk problemen op te lossen. Het feit is dat het gebruik van papier de kans op fouten verkleind maar wel iets meer tijd kost. Het hanteren van deze techniek zorgt er dus (in mijn geval) dat ik minder vragen binnen bepaalde tijd kan oplossen maar wel bijna altijd het goede antwoord heb. In het geval van capaciteiten tests is snelheid (helaas) toch belangrijker.
Tja, je moet doen wat je het beste acht. De correcte strategie voor de opgave kiezen is ook erg belangrijk.
Bij de vragen waar je ruimtelijk inzicht wordt getoetst heb ik hier geen probleem mee omdat ik dit beter in gedachten kan doen. Ik vorm dan gewoon de objecten in me hoofd, wat bij mij veel sneller gaat. Bij getallen heb ik helaas de neiging om de meest moeilijke manier te kiezen.
Dat is met wat oefening en training prima op te lossen hoor :)
Moet verder zeggen dat die getallenlijn mij helemaal niks zegt. Zag laats op het journaal ook een segment waar van een telraam gebruik werd gemaakt. Volgens mij noemde ze dat de Chinese methode ofzo. Kwam op mij over als zeer ingewikkeld
Ach, ieder z'n gebruiken. Heb je toevallig een idee wanneer dit op het journaal is geweest, wil dat wel zien!

Door Tweakers user Lighteye, zondag 24 oktober 2010 14:11

Mis ik hier nou iets dat sommige mensen behoorlijk onnodig moeilijk nadenken? Simpelste, snelste en makkelijkste manier is toch onder elkaar zetten?

1234
961

4 + 1 = 5
3 + 6 = 9
9 + 2 = 11 (voorste 1 wegstrepen en onthouden)
1 + eerdere 1 = 2
=2195

of uit het hoofd zonder papier

34 + 61 = 95
1200 + 900 = 2100
2100 + 95 = 2195

Door Tweakers user sebastius, zondag 24 oktober 2010 14:17

@lighteye: Tja, de simpelste manier voor jou is voor een ander heel complex. Ikzelf gebruik een mix van kolomsgewijs rekenen (wat jouw eerste methode is) en 'handig' rekenen. Het gaat er ook niet om wat de makkelijkste manier is. Het gaat er om wat voor jou de prettigste manier is. Daarom leren we kinderen verschillende methoden aan. Je hebt toch ook niet maar één schroevendraaier in je gereedschapskist liggen?

Door Tweakers user bobwarley, zondag 24 oktober 2010 15:29

1234 + 1000 (961+39)

2234 - 39 = 2195

Door Tweakers user sebastius, zondag 24 oktober 2010 15:30

bobwarley schreef op zondag 24 oktober 2010 @ 15:29:
1234 + 1000 (961+39)

2234 - 39 = 2195
jup, handig rekenen!

Door Tweakers user GENETX, zondag 24 oktober 2010 16:15

sebastius schreef op zondag 24 oktober 2010 @ 14:17:
@lighteye: Tja, de simpelste manier voor jou is voor een ander heel complex. Ikzelf gebruik een mix van kolomsgewijs rekenen (wat jouw eerste methode is) en 'handig' rekenen. Het gaat er ook niet om wat de makkelijkste manier is. Het gaat er om wat voor jou de prettigste manier is. Daarom leren we kinderen verschillende methoden aan. Je hebt toch ook niet maar één schroevendraaier in je gereedschapskist liggen?
Tsja, het is alleen de vraag of te veel methoden het niet te lastig maken voor de kinderen. Alternatieven zijn handig, maar kunnen uiteindelijk ook tot verwarring leiden denk ik zo.

Zoals ik het ooit heb geleerd is toch wel gewoon met de abbaccus (en een andere als je in een van je eerdere filmpjes had). Die was onwijs handig, want die was niet opzij, maar van boven naar onder met dhte naast elkaar.

Overstap op papier was daarna veel eenvoudiger, want dat gaat dan exact hetzelfde. Je kon de abacus namelijk perfect visualiseren. Onder elkaar rekenen gaat dan eenvoudiger.

En nu? Heel handig dit systeem. Ik kan namelijk binaire getallen eenvoudig optellen. Sterker nog, ook in logica komt hetzelfde trucje weer terug. Gewoon optellen en eventueel de 1 onthouden (carry).

In mijn ogen zit er een heerlijk verband tussen de ouderwetse methoden. En daarbij zet ik mijn vraagtekens wel eens bij de toetsing. Op de basisschool ging bij mij ook veel om snelheid. Ik was een drama in snelheid dus ik was steevast toch wel traag en scoorde ver onder de norm. Het inzicht daarentegen was duidelijk erg hoog bij mij. Waar één van mijn oude juffen blijkbaar weinig vertrouwen had (mn moeder kwam haar een tijd terug tegen) verwacht ik dinsdag eenvoudig een voldoende op Calculus A aan de UTwente te halen. Tsja..

Door Tweakers user TWeaKLeGeND, zondag 24 oktober 2010 16:20

Werkt mijn bovenkamer goed als ik de zelfde strategie gebruik als bobwarley? :9

Uiteraard heb ik vele manieren aangeleerd beginnend bij de abacus waarvan dus onder elkaar zetten (op papier danwel in mijn hoofd) de meest nauwkeurige en foutvrije manier is, maar spelen met ronde getallen is altijd mijn eerste instinct. Loop er niet bewust tegen problemen mee op, maar misschien onbewust wel.

Vind zelf -40 +1 ipv direct -39 weer onnodig complex, maar het werkt wel.

Neem nou procenten (btw voorbeeld) de ene doet delen door 100 en dan maal 119 de ander doet *1,19 en weer een ander doet 1,2 min 1% etc. De methode die ik kies ligt denk ik aan de samenstelling/complexiteit en de aanwezigheid van eventueel papier/rekenmachine. En of het eventueel op zijn minst visueel voor me ligt (som staat op papier maar geen papier voor uitrekenen) of ik de getallen alleen in mijn hoofd heb zitten.

Ik heb er soms moeite mee als ik dergelijke dingen moet uitleggen aan iemand die in zijn geheel geen verbanden ziet in getallen, zonder inzicht, zonder logica moet je dan puur richten op de correcte werkende manier van onder elkaar zetten en stapsgewijs het probleem oplossen, of moet je die persoon dan toch helpen inzicht te krijgen in getallen...

[Reactie gewijzigd op zondag 24 oktober 2010 16:29]


Door Tweakers user sebastius, zondag 24 oktober 2010 17:00

GENETX schreef op zondag 24 oktober 2010 @ 16:15:

Tsja, het is alleen de vraag of te veel methoden het niet te lastig maken voor de kinderen. Alternatieven zijn handig, maar kunnen uiteindelijk ook tot verwarring leiden denk ik zo.
[..]
Dit is ook een constante discussie en een trend die je in het rekenonderwijs ziet. We gaan waarschijnlijk langzaam weer terug naar één methode, maar dat duurt nog wel eventjes.
TWeaKLeGeND schreef op zondag 24 oktober 2010 @ 16:20:
Werkt mijn bovenkamer goed als ik de zelfde strategie gebruik als bobwarley? :9
[..]
Ik heb er soms moeite mee als ik dergelijke dingen moet uitleggen aan iemand die in zijn geheel geen verbanden ziet in getallen, zonder inzicht, zonder logica moet je dan puur richten op de correcte werkende manier van onder elkaar zetten en stapsgewijs het probleem oplossen, of moet je die persoon dan toch helpen inzicht te krijgen in getallen...
Je bovenkamer werkt goed als je een strategie hebt die én fijn werkt én het goede resultaat in een vlotte tijd geeft.

Gelukkig is uitleggen een vak :) Anders had ik geen werk. Maar je begint vanuit het concrete handelen, en voor sommigen enkel hard de werkwijze uitleggen. Begrip hoort er wel bij te komen maar daar zijn andere strategieën dus voor bedoeld.

Reageren is niet meer mogelijk